Методологічні аспекти застосування економіко-математичних моделей при економічному обґрунтуванні проєкту землеустрою сільськогосподарського підприємства

Анотація

У статті розглянуто методологічні аспекти застосування економіко-математичних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою сільськогосподарських підприємств. Проаналізовано специфіку використання оптимізаційних, імітаційних та балансових моделей у контексті прийняття ефективних землевпорядних рішень. Визначено критерії вибору відповідних моделей залежно від типу сільськогосподарського виробництва, розміру підприємства та структури землекористування. Досліджено механізми інтеграції економіко-математичного моделювання в процес проєктування землеустрою та обґрунтовано їх ефективність на прикладі середніх сільськогосподарських підприємств. Запропоновано системний підхід до економічного обґрунтування проєктів землеустрою, що базується на комплексному використанні сучасних методів економіко-математичного моделювання.

Ключові слова: економіко-математичне моделювання, проєкт землеустрою, сільськогосподарське підприємство, оптимізаційні моделі, економічна ефективність, землекористування, лінійне програмування, імітаційне моделювання.

Вступ

Ефективне використання земельних ресурсів є одним із ключових факторів успішного функціонування сільськогосподарських підприємств у сучасних економічних умовах. Раціональна організація території сільськогосподарських підприємств вимагає обґрунтованого підходу до розробки проєктів землеустрою, що неможливо без належного економічного обґрунтування. В цьому контексті особливого значення набуває застосування економіко-математичних моделей, які дозволяють оптимізувати використання земельних ресурсів, підвищити рентабельність виробництва та забезпечити сталий розвиток сільськогосподарських підприємств.

Актуальність дослідження методологічних аспектів застосування економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою зумовлена необхідністю підвищення наукової обґрунтованості землевпорядних рішень, мінімізації витрат на виробництво сільськогосподарської продукції та оптимізації структури посівних площ. Водночас, незважаючи на значний потенціал економіко-математичного моделювання в галузі землеустрою, його практичне застосування в Україні часто обмежується через недостатнє методологічне забезпечення та відсутність систематизованих підходів до вибору відповідних моделей з урахуванням специфіки конкретних сільськогосподарських підприємств.

Метою даного дослідження є розробка методологічних засад застосування економіко-математичних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою сільськогосподарських підприємств та формування комплексного підходу до оцінки ефективності землевпорядних рішень на основі сучасних методів математичного моделювання.

Теоретичні основи застосування економіко-математичних моделей у землеустрої

Економіко-математичне моделювання як метод наукового пізнання економічних процесів у землеустрої базується на формалізації економічних взаємозв’язків та їх представленні у вигляді системи математичних рівнянь та нерівностей. Теоретичні основи застосування економіко-математичних моделей у землеустрої сформувалися на перетині економічної теорії, математичного програмування, теорії систем та землевпорядного проєктування.

Основними функціями економіко-математичного моделювання в контексті економічного обґрунтування проєктів землеустрою є:

Оптимізація використання земельних ресурсів з урахуванням економічних, агротехнічних та екологічних обмежень.
Прогнозування економічної ефективності різних варіантів землевпорядних рішень.
Формалізація складних економічних взаємозв’язків у системі землекористування.
Обґрунтування інвестиційних рішень при реалізації проєктів землеустрою.
Мінімізація ризиків та невизначеності при плануванні землекористування.

У сучасній науковій літературі виділяють кілька класів економіко-математичних моделей, що застосовуються в проєктах землеустрою: оптимізаційні, балансові, імітаційні, статистичні та економетричні моделі. Кожен клас моделей має свої особливості, переваги та обмеження, що визначає специфіку їх застосування в різних ситуаціях.

Оптимізаційні моделі, зокрема моделі лінійного та нелінійного програмування, є найбільш поширеними в практиці землеустрою. Вони дозволяють знайти оптимальне рішення серед множини альтернатив за певним критерієм оптимальності при заданих обмеженнях. Типовими задачами оптимізації в проєктах землеустрою є оптимізація структури посівних площ, оптимізація сівозмін, оптимізація розміщення виробничих об’єктів на території підприємства.

Балансові моделі базуються на принципі балансу між ресурсами та їх використанням. У землеустрої вони часто застосовуються для обґрунтування балансу гумусу, поживних речовин у ґрунті, трудових ресурсів, кормів та інших ресурсів.

Імітаційні моделі дозволяють відтворити динаміку функціонування сільськогосподарського підприємства в умовах різних сценаріїв землекористування. Вони є особливо цінними при оцінці довгострокових наслідків реалізації проєктів землеустрою та аналізі ризиків.

Статистичні та економетричні моделі використовуються для виявлення взаємозв’язків між різними економічними показниками землекористування та прогнозування їх зміни в умовах реалізації проєктів землеустрою.

Методологічні підходи до вибору економіко-математичних моделей для обґрунтування проєктів землеустрою

Вибір адекватної економіко-математичної моделі для економічного обґрунтування проєкту землеустрою сільськогосподарського підприємства є ключовим етапом, що визначає ефективність подальшого моделювання. Методологія вибору моделі повинна базуватися на системному підході, що враховує специфіку конкретного підприємства, цілі проєкту землеустрою, наявність вихідних даних та їх достовірність, а також ресурсні обмеження.

Основними критеріями вибору економіко-математичних моделей для обґрунтування проєктів землеустрою є:

Відповідність моделі цілям проєкту землеустрою. Залежно від основних цілей проєкту (максимізація прибутку, мінімізація витрат, оптимізація структури посівних площ, забезпечення екологічної стійкості тощо) слід обирати відповідний тип моделі та критерій оптимальності.
Наявність та достовірність вихідних даних. Складні моделі потребують більшого обсягу вхідних даних, тому при обмеженій інформаційній базі доцільно застосовувати спрощені моделі або моделі з агрегованими параметрами.
Розмір та структура сільськогосподарського підприємства. Для великих підприємств зі складною організаційною структурою та диверсифікованим виробництвом доцільно застосовувати комплексні оптимізаційні моделі з детальною декомпозицією виробничих процесів. Для середніх підприємств ефективними можуть бути більш агреговані моделі.
Спеціалізація підприємства. Для підприємств різної спеціалізації (рослинництво, тваринництво, змішаний тип) доцільно використовувати різні типи моделей з урахуванням специфіки виробничих процесів.
Природно-кліматичні умови. В моделях для підприємств, розташованих у зонах ризикованого землеробства, необхідно враховувати стохастичний характер урожайності та інших показників.
Часовий горизонт проєкту. Для довгострокових проєктів землеустрою більш доцільними є динамічні моделі, які враховують зміни параметрів у часі.
Технічні та кадрові можливості підприємства. Реалізація складних моделей потребує відповідного програмного забезпечення та кваліфікованого персоналу.

На основі аналізу цих критеріїв можна виділити кілька типових ситуацій та рекомендованих для них економіко-математичних моделей:

Для оптимізації структури посівних площ середніх сільськогосподарських підприємств найбільш доцільною є модель лінійного програмування з критерієм максимізації прибутку або мінімізації витрат.
Для обґрунтування сівозмін ефективними є моделі цілочисельного програмування, що дозволяють враховувати дискретний характер розміщення культур по полях.
Для оцінки економічної ефективності інвестицій у меліоративні заходи доцільно застосовувати динамічні моделі з дисконтуванням грошових потоків.
Для підприємств зі складною структурою виробництва ефективними є комплексні економіко-математичні моделі, що інтегрують оптимізаційні, балансові та імітаційні елементи.

Застосування оптимізаційних моделей в економічному обґрунтуванні проєктів землеустрою

Оптимізаційні моделі є найбільш поширеним інструментом економічного обґрунтування проєктів землеустрою сільськогосподарських підприємств. Розглянемо методологічні аспекти побудови та застосування цих моделей на прикладі оптимізації структури посівних площ.

Загальна структура оптимізаційної моделі для обґрунтування структури посівних площ може бути представлена наступним чином:

Змінні моделі: площі посіву окремих культур (x₁, x₂, …, xₙ).
Цільова функція: максимізація прибутку або іншого економічного показника. F(x) = Σ(p_i × y_i – c_i) × x_i → max, де p_i – ціна реалізації одиниці продукції i-ї культури, y_i – урожайність i-ї культури, c_i – виробничі витрати на 1 га i-ї культури.
Системa обмежень:
- Обмеження на загальну площу: Σx_i ≤ S, де S – загальна площа ріллі.
- Агротехнічні обмеження: x_i ≤ a_i × S, де a_i – максимальна частка i-ї культури в структурі посівів.
- Обмеження за сівозмінами: співвідношення між площами окремих культур.
- Ресурсні обмеження: обмеження за трудовими ресурсами, технікою, добривами тощо.
- Ринкові обмеження: мінімальні та максимальні обсяги виробництва окремих видів продукції.
- Екологічні обмеження: вимоги щодо збереження та підвищення родючості ґрунтів.

При побудові оптимізаційних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою важливо враховувати наступні методологічні аспекти:

Вибір критерію оптимальності. Залежно від цілей підприємства та специфіки проєкту землеустрою можуть використовуватися різні критерії оптимальності: максимізація прибутку, мінімізація витрат, максимізація рентабельності, максимізація виходу продукції у натуральному вираженні тощо. Для середніх сільськогосподарських підприємств найбільш доцільним є використання критерію максимізації прибутку з урахуванням ризиків.
Формування системи обмежень. Важливо включити в модель всі суттєві обмеження, що відображають специфіку конкретного підприємства та проєкту землеустрою. Особливу увагу слід приділяти агротехнічним обмеженням, що забезпечують дотримання сівозмін та збереження родючості ґрунтів.
Врахування стохастичності параметрів. В умовах невизначеності природно-кліматичних умов доцільно використовувати стохастичні оптимізаційні моделі, що враховують імовірнісний характер урожайності та інших параметрів.
Інтеграція просторових аспектів. При оптимізації структури посівних площ важливо враховувати просторове розміщення культур з урахуванням якості ґрунтів, рельєфу, транспортної доступності тощо.
Динамічні аспекти оптимізації. Для довгострокових проєктів землеустрою доцільно застосовувати динамічні оптимізаційні моделі, що враховують зміни параметрів у часі та забезпечують оптимальну траєкторію розвитку підприємства.

Реалізація оптимізаційних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою може здійснюватися за допомогою різних програмних засобів, від стандартних пакетів Excel (Solver) до спеціалізованих оптимізаційних пакетів (LINDO, GAMS, CPLEX). Вибір програмного забезпечення залежить від складності моделі, розміру задачі та технічних можливостей підприємства.

Імітаційне моделювання в проєктах землеустрою сільськогосподарських підприємств

Імітаційне моделювання є потужним інструментом економічного обґрунтування проєктів землеустрою, особливо в умовах високої невизначеності та необхідності аналізу різних сценаріїв розвитку підприємства. На відміну від оптимізаційних моделей, імітаційні моделі не шукають оптимальне рішення, а імітують функціонування системи за заданими параметрами, що дозволяє оцінити наслідки різних землевпорядних рішень.

Методологія застосування імітаційного моделювання в проєктах землеустрою включає наступні етапи:

Концептуалізація моделі. На цьому етапі визначаються ключові елементи моделі, їх взаємозв’язки, вхідні та вихідні параметри, часовий горизонт моделювання.
Формалізація моделі. Розробка математичного опису всіх елементів та взаємозв’язків системи.
Програмна реалізація моделі. Створення комп’ютерної програми на основі формалізованої моделі.
Верифікація та валідація моделі. Перевірка правильності роботи моделі та її відповідності реальній системі.
Проведення імітаційних експериментів. Аналіз різних сценаріїв реалізації проєкту землеустрою.
Інтерпретація результатів. Економічний аналіз отриманих результатів та формування рекомендацій.

Для сільськогосподарських підприємств імітаційне моделювання може бути особливо ефективним у наступних аспектах проєктів землеустрою:

Аналіз ризиків. Імітаційне моделювання дозволяє оцінити ризики реалізації проєкту землеустрою в умовах невизначеності природно-кліматичних, ринкових та інших факторів. Методологія Монте-Карло дозволяє генерувати множину сценаріїв з різними значеннями параметрів та оцінювати ймовірність досягнення різних економічних результатів.
Моделювання динаміки родючості ґрунтів. Імітаційні моделі дозволяють прогнозувати зміни стану ґрунтів при різних системах землекористування, що є важливим для оцінки довгострокової економічної ефективності проєктів землеустрою.
Аналіз взаємодії різних елементів виробничої системи. Імітаційне моделювання дозволяє аналізувати складні взаємозв’язки між різними елементами сільськогосподарського виробництва: рослинництвом, тваринництвом, переробкою продукції, що є важливим для інтегрованих проєктів землеустрою.
Оцінка екологічних наслідків проєктів землеустрою. Імітаційні моделі дозволяють оцінити вплив різних землевпорядних рішень на екологічний стан території та врахувати екологічні обмеження при економічному обґрунтуванні проєктів.

При застосуванні імітаційного моделювання в проєктах землеустрою сільськогосподарських підприємств важливо враховувати наступні методологічні аспекти:

Вибір адекватного рівня деталізації моделі. Надмірна деталізація може ускладнити модель та збільшити потребу в даних, тоді як надмірне спрощення може призвести до втрати важливих взаємозв’язків.
Коректне визначення стохастичних параметрів. Для параметрів, що мають імовірнісний характер (урожайність, ціни тощо), важливо правильно визначити закони розподілу та їх параметри на основі статистичних даних.
Інтеграція просторових аспектів. Для проєктів землеустрою важливо враховувати просторове розміщення елементів території, що може бути реалізовано через інтеграцію імітаційних моделей з ГІС-технологіями.
Проведення аналізу чутливості. Для виявлення найбільш критичних параметрів моделі доцільно проводити аналіз чутливості економічних результатів до зміни різних вхідних параметрів.

Інтеграція ГІС-технологій та економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою

Сучасні підходи до економічного обґрунтування проєктів землеустрою передбачають інтеграцію економіко-математичних моделей з геоінформаційними системами (ГІС), що дозволяє враховувати просторові аспекти землекористування та підвищити обґрунтованість землевпорядних рішень.

Методологія інтеграції ГІС-технологій та економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою включає наступні аспекти:

Використання ГІС для формування вихідної інформаційної бази. ГІС дозволяє створювати та аналізувати просторові дані про якість ґрунтів, рельєф, гідрологічні умови, розміщення інфраструктурних об’єктів тощо, які є важливими вхідними параметрами для економіко-математичних моделей.
Просторова диференціація економічних показників. Інтеграція ГІС та економіко-математичних моделей дозволяє враховувати просторову неоднорідність економічних показників (урожайності, витрат на обробіток ґрунту, транспортних витрат тощо) при оптимізації структури землекористування.
Просторова оптимізація розміщення сільськогосподарських культур. За допомогою інтеграції ГІС та оптимізаційних моделей можна визначити оптимальне розміщення культур по конкретних полях з урахуванням їх просторових характеристик.
Моделювання просторової динаміки процесів у ґрунті. Інтеграція ГІС з імітаційними моделями дозволяє прогнозувати просторову динаміку родючості ґрунтів, ерозійних процесів та інших важливих параметрів при різних варіантах проєктів землеустрою.
Візуалізація результатів моделювання. ГІС надає потужні засоби для візуалізації результатів економіко-математичного моделювання у вигляді тематичних карт, що підвищує наочність та зрозумілість результатів для прийняття управлінських рішень.

Для середніх сільськогосподарських підприємств інтеграція ГІС та економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою може бути реалізована на різних рівнях складності:

Базовий рівень: використання ГІС для підготовки вихідних даних для економіко-математичних моделей та візуалізації результатів моделювання.
Середній рівень: розробка просторово-диференційованих економічних показників та їх використання в оптимізаційних моделях.
Просунутий рівень: повна інтеграція просторових та економіко-математичних моделей з використанням спеціалізованого програмного забезпечення.

При інтеграції ГІС та економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою важливо враховувати наступні методологічні аспекти:

Забезпечення сумісності просторових та атрибутивних даних. Необхідно розробити єдину систему класифікації та кодування об’єктів, що використовуються в ГІС та економіко-математичних моделях.
Врахування масштабу та точності просторових даних. Рівень деталізації просторових даних повинен відповідати рівню деталізації економіко-математичних моделей.
Розробка механізмів обміну даними між ГІС та економіко-математичними моделями. Необхідно забезпечити автоматизований обмін даними між різними програмними засобами.
Врахування технічних та кадрових можливостей підприємства. Рівень складності інтеграції ГІС та економіко-математичних моделей повинен відповідати технічним можливостям та кваліфікації персоналу підприємства.

Оцінка економічної ефективності проєктів землеустрою на основі комплексного моделювання

Оцінка економічної ефективності проєктів землеустрою є ключовим елементом їх економічного обґрунтування. Комплексний підхід до такої оцінки передбачає застосування системи економіко-математичних моделей, що дозволяють врахувати всі аспекти впливу проєкту на економічні результати діяльності сільськогосподарського підприємства.

Методологія оцінки економічної ефективності проєктів землеустрою на основі комплексного моделювання включає наступні етапи:

Визначення базового варіанту землекористування. Формування моделі поточного стану землекористування підприємства та прогнозування його економічних результатів у разі збереження існуючої структури.
Розробка альтернативних варіантів проєкту землеустрою. Формування кількох альтернативних варіантів проєкту з використанням оптимізаційних та імітаційних моделей.
Прогнозування економічних результатів реалізації кожного варіанту проєкту. Моделювання динаміки економічних показників протягом періоду реалізації проєкту.
Розрахунок показників економічної ефективності. Визначення чистої приведеної вартості (NPV), внутрішньої норми дохідності (IRR), індексу прибутковості (PI), терміну окупності та інших показників для кожного варіанту проєкту.
Аналіз ризиків та невизначеності. Проведення імітаційного моделювання з використанням методу Монте-Карло для оцінки ризиків реалізації проєкту.
Вибір оптимального варіанту проєкту землеустрою. Порівняння альтернативних варіантів за комплексом економічних показників та вибір найбільш ефективного варіанту з урахуванням ризиків.

Для середніх сільськогосподарських підприємств при оцінці економічної ефективності проєктів землеустрою важливо враховувати наступні методологічні аспекти:

Комплексний характер ефекту від реалізації проєкту. Проєкти землеустрою часто призводять до комплексного ефекту, що включає підвищення урожайності, зниження виробничих витрат, покращення якості продукції, зниження ризиків тощо. Всі ці аспекти повинні бути враховані в моделях.
Довгостроковий характер ефекту. Багато землевпорядних заходів (впровадження сівозмін, меліорація, протиерозійні заходи тощо) мають довгостроковий ефект, який необхідно враховувати при оцінці економічної ефективності.
Екологічні аспекти ефективності. При оцінці економічної ефективності проєктів землеустрою необхідно враховувати їх вплив на екологічний стан території, зокрема на збереження та підвищення родючості ґрунтів, запобігання ерозії тощо. Це потребує інтеграції економічних та екологічних моделей.
Інтеграція різних часових горизонтів. При оцінці економічної ефективності необхідно інтегрувати короткострокові (операційні) та довгострокові (стратегічні) аспекти впливу проєкту на діяльність підприємства.
Врахування специфіки сільськогосподарського виробництва. Сільськогосподарське виробництво має специфічні особливості (сезонність, залежність від природно-кліматичних умов, тривалий виробничий цикл), які необхідно враховувати при моделюванні економічної ефективності.

Комплексний підхід до оцінки економічної ефективності проєктів землеустрою для середніх сільськогосподарських підприємств може бути реалізований на основі системи взаємопов’язаних економіко-математичних моделей:

Оптимізаційна модель структури землекористування. Дозволяє визначити оптимальну структуру посівних площ та систему сівозмін, що забезпечує максимальну економічну ефективність при дотриманні агротехнічних та екологічних обмежень.
Балансова модель гумусу та поживних речовин. Забезпечує оцінку впливу проєкту землеустрою на баланс гумусу та поживних речовин у ґрунті, що є важливим фактором довгострокової економічної ефективності.
Модель динаміки родючості ґрунтів. Дозволяє прогнозувати зміни родючості ґрунтів при різних варіантах проєкту землеустрою та їх вплив на урожайність та економічні результати.
Модель оцінки інвестицій. Забезпечує розрахунок показників економічної ефективності інвестицій у реалізацію проєкту землеустрою з урахуванням часової вартості грошей.
Імітаційна модель ризиків. Дозволяє оцінити ризики реалізації проєкту та їх вплив на економічні результати.

Інтеграція цих моделей забезпечує комплексну оцінку економічної ефективності проєктів землеустрою та підвищує обґрунтованість управлінських рішень щодо їх реалізації.

Практичні аспекти застосування економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою для середніх сільськогосподарських підприємств

Практична реалізація методологічних підходів до застосування економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою для середніх сільськогосподарських підприємств потребує врахування специфіки конкретних підприємств, їх ресурсного потенціалу, технічних та кадрових можливостей.

На основі аналізу практики економічного обґрунтування проєктів землеустрою можна визначити наступні практичні рекомендації щодо застосування економіко-математичних моделей для середніх сільськогосподарських підприємств:

Поетапне впровадження моделювання. Для підприємств, що не мають досвіду застосування економіко-математичних моделей, доцільно впроваджувати їх поетапно, починаючи з простих оптимізаційних моделей структури посівних площ та поступово переходячи до більш складних комплексних моделей.
Використання типових моделей з адаптацією до специфіки підприємства. Для зниження трудомісткості моделювання доцільно використовувати типові моделі з їх адаптацією до конкретних умов підприємства. Це дозволяє уникнути необхідності розробки моделей “з нуля”.
Інтеграція з існуючими інформаційними системами підприємства. Економіко-математичні моделі повинні бути інтегровані з існуючими інформаційними системами підприємства (бухгалтерський облік, управлінський облік, системи моніторингу посівів тощо) для забезпечення автоматизованого збору та обробки вихідних даних.
Використання доступних програмних засобів. Для більшості середніх сільськогосподарських підприємств доцільно використовувати доступні програмні засоби для реалізації економіко-математичних моделей, такі як MS Excel з надбудовою Solver, що не потребує значних витрат на придбання спеціалізованого програмного забезпечення та навчання персоналу.
Залучення зовнішніх консультантів. Для розробки та впровадження складних економіко-математичних моделей доцільно залучати зовнішніх консультантів (науково-дослідні установи, консалтингові компанії), що мають відповідний досвід та кваліфікацію.
Врахування обмежень на точність вихідних даних. При побудові економіко-математичних моделей необхідно враховувати обмеження на точність та достовірність вихідних даних, що є характерними для більшості сільськогосподарських підприємств. Це може потребувати використання спрощених моделей або моделей з агрегованими параметрами.
Регулярне оновлення моделей. Економіко-математичні моделі повинні регулярно оновлюватися з урахуванням змін у зовнішньому середовищі (ринкові умови, технології виробництва, нормативно-правове регулювання) та внутрішньому стані підприємства.

На основі цих рекомендацій можна запропонувати типовий алгоритм застосування економіко-математичних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою середніх сільськогосподарських підприємств:

Аналіз поточного стану землекористування та формування інформаційної бази для моделювання (структура земельних угідь, якість ґрунтів, існуюча система сівозмін, економічні показники виробництва).
Визначення цілей та обмежень проєкту землеустрою (підвищення рентабельності, диверсифікація виробництва, підвищення стійкості до ризиків, запобігання деградації ґрунтів тощо).
Вибір комплексу економіко-математичних моделей для обґрунтування проєкту з урахуванням специфіки підприємства та цілей проєкту.
Розробка та адаптація моделей до конкретних умов підприємства (формалізація критеріїв оптимальності, системи обмежень, взаємозв’язків між параметрами).
Збір та обробка вихідних даних для моделювання (урожайність культур, ціни реалізації, виробничі витрати, агротехнічні нормативи тощо).
Реалізація моделей та аналіз результатів моделювання для різних варіантів проєкту землеустрою.
Оцінка економічної ефективності альтернативних варіантів проєкту на основі комплексу економічних показників та аналізу ризиків.
Вибір оптимального варіанту проєкту землеустрою та розробка детального плану його реалізації.
Моніторинг та контроль реалізації проєкту з використанням економіко-математичних моделей для оперативного коригування планів у разі зміни умов.

Такий алгоритм забезпечує системний підхід до економічного обґрунтування проєктів землеустрою та дозволяє підвищити ефективність використання земельних ресурсів середніх сільськогосподарських підприємств.

Перспективи розвитку методів економіко-математичного моделювання в землеустрої сільськогосподарських підприємств

Сучасні тенденції розвитку сільського господарства, зокрема впровадження точного землеробства, цифровізація аграрного сектору, зростання екологічних вимог та кліматичні зміни, створюють нові виклики та можливості для розвитку методів економіко-математичного моделювання в землеустрої сільськогосподарських підприємств.

Основними напрямками розвитку методів економіко-математичного моделювання в землеустрої є:

Інтеграція економіко-математичних моделей з технологіями точного землеробства. Використання даних дистанційного зондування Землі, сенсорів ґрунту, безпілотних літальних апаратів та інших технологій точного землеробства дозволяє підвищити точність та детальність економіко-математичних моделей, врахувати просторову неоднорідність ґрунтово-кліматичних умов та оптимізувати використання ресурсів з урахуванням цієї неоднорідності.
Розвиток динамічних моделей землекористування. Розробка та впровадження динамічних моделей, що дозволяють прогнозувати зміни стану земельних ресурсів та економічних показників у довгостроковій перспективі з урахуванням кліматичних змін, динаміки родючості ґрунтів, технологічного прогресу тощо.
Інтеграція економічних та екологічних аспектів землекористування. Розробка комплексних еколого-економічних моделей, що дозволяють оптимізувати землекористування з урахуванням як економічних, так і екологічних критеріїв, забезпечуючи сталий розвиток сільськогосподарських підприємств.
Застосування методів штучного інтелекту та машинного навчання. Використання цих методів дозволяє виявляти складні нелінійні взаємозв’язки між параметрами землекористування, підвищувати точність прогнозування урожайності, оптимізувати процеси прийняття рішень у землеустрої.
Розвиток моделей управління ризиками в землекористуванні. Розробка моделей, що дозволяють оцінювати та мінімізувати ризики землекористування, пов’язані з кліматичними змінами, ринковою невизначеністю, зміною регуляторних вимог тощо.
Розвиток методів багатокритеріальної оптимізації. Використання методів багатокритеріальної оптимізації дозволяє враховувати множину критеріїв при обґрунтуванні проєктів землеустрою, зокрема економічні, екологічні, соціальні критерії.
Інтеграція економіко-математичних моделей з системами підтримки прийняття рішень. Розробка інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень у землеустрої, що інтегрують різні типи моделей та забезпечують підтримку процесів прийняття рішень на всіх етапах розробки та реалізації проєктів землеустрою.

Для середніх сільськогосподарських підприємств особливо перспективними є такі напрямки розвитку економіко-математичного моделювання в землеустрої:

Розвиток доступних програмних засобів для економіко-математичного моделювання, орієнтованих на потреби та можливості середніх сільськогосподарських підприємств, що не потребують спеціальної підготовки персоналу.
Розробка типових моделей для різних типів сільськогосподарських підприємств та регіонів, що можуть бути легко адаптовані до конкретних умов підприємства.
Інтеграція економіко-математичних моделей з мобільними додатками та веб-сервісами, що забезпечують доступ до моделей та результатів моделювання з будь-якого пристрою та місця.
Розвиток методів колективного моделювання та прийняття рішень, що дозволяють залучати до процесу економічного обґрунтування проєктів землеустрою всіх зацікавлених сторін.

Реалізація цих напрямків розвитку методів економіко-математичного моделювання в землеустрої сільськогосподарських підприємств дозволить підвищити обґрунтованість землевпорядних рішень, оптимізувати використання земельних ресурсів та забезпечити сталий розвиток аграрного сектору економіки.

Висновки

Методологія застосування економіко-математичних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою сільськогосподарських підприємств є важливим інструментом підвищення ефективності використання земельних ресурсів та забезпечення сталого розвитку аграрного сектору економіки.

Проведене дослідження дозволяє зробити наступні висновки:

Економіко-математичне моделювання в землеустрої базується на комплексному використанні різних типів моделей (оптимізаційних, балансових, імітаційних) для обґрунтування економічно ефективних та екологічно збалансованих проєктів землеустрою.
Вибір адекватних економіко-математичних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою повинен базуватися на системному підході з урахуванням специфіки конкретного підприємства, цілей проєкту землеустрою, наявності вихідних даних та їх достовірності, технічних та кадрових можливостей підприємства.
Оптимізаційні моделі є найбільш поширеним інструментом економічного обґрунтування проєктів землеустрою. Для середніх сільськогосподарських підприємств найбільш доцільним є використання моделей лінійного програмування для оптимізації структури посівних площ та системи сівозмін.
Імітаційне моделювання є ефективним інструментом аналізу ризиків та невизначеності в проєктах землеустрою, дозволяє оцінити наслідки різних сценаріїв реалізації проєкту та підвищити обґрунтованість управлінських рішень.
Інтеграція ГІС-технологій та економіко-математичних моделей дозволяє враховувати просторові аспекти землекористування, підвищити точність економічних розрахунків та наочність представлення результатів моделювання.
Комплексний підхід до оцінки економічної ефективності проєктів землеустрою передбачає застосування системи взаємопов’язаних економіко-математичних моделей, що дозволяють врахувати всі аспекти впливу проєкту на економічні результати діяльності сільськогосподарського підприємства.
Практичне застосування економіко-математичних моделей у проєктах землеустрою для середніх сільськогосподарських підприємств потребує поетапного впровадження моделювання, використання типових моделей з адаптацією до специфіки підприємства, інтеграції з існуючими інформаційними системами підприємства та використання доступних програмних засобів.
Перспективними напрямками розвитку методів економіко-математичного моделювання в землеустрої є інтеграція з технологіями точного землеробства, розвиток динамічних моделей землекористування, застосування методів штучного інтелекту та машинного навчання, інтеграція економічних та екологічних аспектів землекористування.

Запропонована методологія застосування економіко-математичних моделей для економічного обґрунтування проєктів землеустрою сільськогосподарських підприємств дозволяє підвищити науковий рівень проєктування, оптимізувати використання земельних ресурсів та забезпечити сталий розвиток аграрного сектору економіки.

Список використаних джерел

Андрійчук В.Г. Економіка підприємств агропромислового комплексу: підручник. К.: КНЕУ, 2013. 779 с.
Богіра М.С., Ярмолюк В.І. Землевпорядне проектування: теоретичні основи і територіальний землеустрій: навч. посібник. К.: Аграрна освіта, 2011. 416 с.
Гуторов О.І. Економіко-математичне моделювання в аналізі ефективності використання земельних ресурсів. Вісник ХНАУ ім. В.В. Докучаєва. Серія «Економічні науки». 2016. №1. С. 17-30.
Добряк Д.С., Мартин А.Г., Паламарчук Л.В. Актуальні проблеми законодавчого забезпечення розвитку ринку земель в Україні. Землеустрій, кадастр і моніторинг земель. 2012. №1-2. С. 5-10.
Загній Д.М. Моделювання економічної ефективності сільськогосподарського землекористування. Економіка АПК. 2018. №4. С. 28-33.
Кошкалда І.В. Ефективність використання сільськогосподарських земель у контексті сучасного господарювання. Економіка АПК. 2016. №8. С. 23-30.
Третяк А.М., Другак В.М., Третяк Р.А. Концептуальні засади розвитку сільськогосподарського землекористування сільських територій. К.: ЦЗРУ, 2016. 92 с.
Третяк А.М., Третяк В.М. Землевпорядне проектування: впорядкування існуючих землеволодінь і землекористувань та їх угідь. К.: ТОВ «Август Трейд», 2019. 256 с.
Bertalanffy L. General system theory: Foundations, development, applications. New York: George Braziller, 1968. 296 p.
Dent J.B., Harrison S.R., Woodford K.B. Farm planning with linear programming: concept and practice. Butterworths, 2013. 217 p.
Hazell P.B.R., Norton R.D. Mathematical programming for economic analysis in agriculture. New York: Macmillan, 1986. 400 p.
Lautenbach S., Volk M., Strauch M., Whittaker G., Seppelt R. Optimization-based trade-off analysis of biodiesel crop production. Environmental Modelling & Software. 2019. Vol. 118. P. 147-159.
Matthews K.B., Buchan K., Sibbald A.R., Craw S. Combining deliberative and computer-based methods for multi-objective land-use planning. Agricultural Systems. 2006. Vol. 87. P. 18-37.
Rossiter D.G., Liu J. GIS and land evaluation. APA, 2014. 132 p.
Stoorvogel J.J., Antle J.M., Crissman C.C. Trade-off analysis in the Northern Andes to study the dynamics in agricultural land use. Journal of Environmental Management. 2004. Vol. 72. P. 23-33.

Додатки

Додаток А. Типові форми для збору вихідних даних для економіко-математичного моделювання

Таблиця А.1. Паспорт земельних ресурсів сільськогосподарського підприємства

№	Показник	Одиниця виміру
1	Загальна площа сільськогосподарських угідь	га
2	У тому числі:
2.1	– рілля	га
2.2	– багаторічні насадження	га
2.3	– сіножаті	га
2.4	– пасовища	га
3	Розподіл орних земель за якістю ґрунтів:
3.1	– високої якості (бал бонітету >70)	га
3.2	– середньої якості (бал бонітету 41-70)	га
3.3	– низької якості (бал бонітету <40)	га
4	Середньозважений бал бонітету	бал
5	Площа деградованих земель	га
6	Площа земель, що потребують меліорації	га
7	Крутизна схилів:
7.1	– до 3°	га
7.2	– 3-7°	га
7.3	– понад 7°	га
8	Середня відстань від господарського центру до полів	км

Таблиця А.2. Структура посівних площ та продуктивність сільськогосподарських культур (фактична)

№	Культура	Частка в структурі посівних площ, %	Урожайність, ц/га	Валовий збір, ц	Виробничі витрати на 1 га, грн.	Виробнича собівартість 1 ц, грн.	Ціна реалізації 1 ц, грн.	Рентабельність, %
1	Пшениця озима
2	Пшениця яра
3	Ячмінь
4	Кукурудза на зерно
5	Соняшник
6	Соя
7	Ріпак
8	Цукрові буряки
9	Картопля
10	Овочі
11	Кормові культури
12	Інші культури
13	Пар		–	–		–	–	–
14	Всього	100,0	–	–	–	–	–	–

Таблиця А.3. Ресурсне забезпечення сільськогосподарського підприємства

№	Показник	Одиниця виміру
1	Трудові ресурси
1.1	Середньооблікова чисельність працівників	осіб
1.2	У тому числі зайнятих у рослинництві	осіб
1.3	Середньомісячна заробітна плата	грн.
2	Матеріально-технічне забезпечення
2.1	Наявність тракторів	шт.
2.2	Наявність комбайнів	шт.
2.3	Наявність вантажних автомобілів	шт.
2.4	Середній вік техніки	років
2.5	Площа складських приміщень	м²
3	Фінансові ресурси
3.1	Річна виручка від реалізації продукції	тис. грн.
3.2	Чистий прибуток	тис. грн.
3.3	Рентабельність виробництва	%
3.4	Кредиторська заборгованість	тис. грн.
3.5	Дебіторська заборгованість	тис. грн.
4	Забезпеченість оборотними засобами
4.1	Наявність насіння	ц
4.2	Наявність мінеральних добрив	ц
4.3	Наявність органічних добрив	т
4.4	Наявність засобів захисту рослин	кг
4.5	Наявність паливно-мастильних матеріалів	т

Таблиця А.4. Агрохімічні показники ґрунтів за полями сівозміни

№ поля	Площа, га	Тип ґрунту	Вміст гумусу, %	рН	Вміст азоту, мг/кг	Вміст фосфору, мг/кг	Вміст калію, мг/кг	Рівень ґрунтових вод, м	Ступінь еродованості
1
2
3
…
n

Додаток Б. Матриця вхідних параметрів для оптимізаційної моделі структури посівних площ

Таблиця Б.1. Економічні показники вирощування сільськогосподарських культур

Показник	Пшениця озима	Ячмінь	Кукурудза на зерно	Соняшник	Соя	Ріпак	Цукрові буряки	…	Кормові культури
Урожайність, ц/га
Виробничі витрати на 1 га, грн.
Ціна реалізації 1 ц, грн.
Прибуток з 1 га, грн.
Затрати праці на 1 га, люд.-год.
Затрати праці в напружений період, люд.-год.
Витрати палива на 1 га, л
Внесення азоту, кг д.р. на 1 га
Внесення фосфору, кг д.р. на 1 га
Внесення калію, кг д.р. на 1 га
Баланс гумусу, т/га

Таблиця Б.2. Матриця агротехнічних обмежень для оптимізаційної моделі

Культура	Мінімальна частка в структурі посівів, %	Максимальна частка в структурі посівів, %	Максимально допустима площа на схилах 3-7°, %	Максимально допустима площа на схилах >7°, %	Мінімальний період повернення на попереднє місце, років
Пшениця озима
Ячмінь
Кукурудза на зерно
Соняшник
Соя
Ріпак
Цукрові буряки
…
Кормові культури

Таблиця Б.3. Матриця правил чергування культур у сівозміні (допустимість розміщення культур після попередників)

Попередник / Наступна культура	Пшениця озима	Ячмінь	Кукурудза на зерно	Соняшник	Соя	Ріпак	Цукрові буряки	…	Кормові культури
Пшениця озима
Ячмінь
Кукурудза на зерно
Соняшник
Соя
Ріпак
Цукрові буряки
…
Кормові культури

Примітка: У клітинках таблиці вказується: “+” – добрий попередник, “0” – допустимий попередник, “-” – недопустимий попередник.

Додаток В. Форми представлення результатів економіко-математичного моделювання

Таблиця В.1. Оптимальна структура посівних площ

№	Культура	Фактична частка, %	Оптимальна частка, %
1	Пшениця озима
2	Ячмінь
3	Кукурудза на зерно
4	Соняшник
5	Соя
6	Ріпак
7	Цукрові буряки
8	…
9	Кормові культури
10	Пар
11	Всього	100,0	100,0

Таблиця В.2. Порівняльний аналіз економічної ефективності фактичної та оптимальної структури землекористування

№	Показник	Одиниця виміру
1	Виробництво зерна	ц
2	Виробництво соняшнику	ц
3	Виробництво цукрових буряків	ц
4	…	ц
5	Виробничі витрати – всього	тис. грн.
6	Собівартість продукції – всього	тис. грн.
7	Виручка від реалізації	тис. грн.
8	Прибуток	тис. грн.
9	Рентабельність виробництва	%
10	Затрати праці – всього	тис. люд.-год.
11	Затрати палива	т
12	Баланс гумусу	т
13	Баланс азоту	кг д.р.
14	Баланс фосфору	кг д.р.
15	Баланс калію	кг д.р.

Таблиця В.3. Оптимальна схема сівозміни

№ поля	Площа, га	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік	5-й рік	6-й рік	7-й рік
1
2
3
…
n

Таблиця В.4. Аналіз чутливості оптимального рішення

Параметр	Початкове значення	Нижня межа стійкості	Верхня межа стійкості	Тіньова ціна
Ціна пшениці озимої
Ціна соняшнику
Урожайність пшениці озимої
Урожайність соняшнику
Виробничі витрати на вирощування пшениці
Виробничі витрати на вирощування соняшнику
Загальна площа ріллі
Трудові ресурси
…

Таблиця В.5. Результати імітаційного моделювання економічних показників при різних сценаріях (для 1000 імітацій)

Показник	Песимістичний сценарій	Найбільш імовірний сценарій	Оптимістичний сценарій	Середнє значення	Стандартне відхилення	Коефіцієнт варіації, %
Виручка від реалізації, тис. грн.
Виробничі витрати, тис. грн.
Прибуток, тис. грн.
Рентабельність, %
Імовірність отримання збитків, %
Імовірність рентабельності >20%, %
Value-at-Risk (95%), тис. грн.

Додаток Г. Форми для економічного обґрунтування інвестиційних заходів у проєкті землеустрою

Таблиця Г.1. Розрахунок обсягу інвестицій на реалізацію проєкту землеустрою

№	Захід	Одиниця виміру	Обсяг	Вартість одиниці, грн.	Термін реалізації
1	Розробка проєктно-кошторисної документації	проєкт
2	Землевпорядні роботи	га
3	Меліоративні заходи	га
4	Протиерозійні заходи	га
5	Будівництво польових доріг	км
6	Очищення полезахисних лісосмуг	км
7	Закладка нових полезахисних лісосмуг	км
8	Придбання сільськогосподарської техніки	шт.
9	Впровадження системи точного землеробства	га
10	Інші заходи
11	Всього	–	–	–	–

Таблиця Г.2. Розрахунок дисконтованих грошових потоків для оцінки економічної ефективності інвестицій у проєкт землеустрою

Показник	0-й рік	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік	5-й рік	…	n-й рік
Грошові надходження
1. Додатковий прибуток від оптимізації структури посівних площ
2. Додатковий прибуток від підвищення урожайності
3. Економія виробничих витрат
4. Інші надходження
5. Всього надходжень
Грошові витрати
6. Інвестиційні витрати
7. Додаткові операційні витрати
8. Всього витрат
9. Чистий грошовий потік (5-8)
10. Коефіцієнт дисконтування (при ставці _%)
11. Дисконтований грошовий потік (9×10)
12. Кумулятивний дисконтований грошовий потік

Таблиця Г.3. Показники економічної ефективності інвестицій у проєкт землеустрою

№	Показник	Критерій ефективності
1	Чиста приведена вартість (NPV), тис. грн.	>0
2	Внутрішня норма дохідності (IRR), %	>Ставки дисконтування
3	Індекс прибутковості (PI)	>1
4	Дисконтований термін окупності (DPP), років	<Нормативного терміну
5	Коефіцієнт вигод/витрат (BCR)	>1
6	Модифікована внутрішня норма дохідності (MIRR), %	>Ставки дисконтування
7	Середня норма рентабельності (ARR), %	>Нормативної рентабельності

Додаток Д. Форми для геоінформаційного забезпечення проєкту землеустрою

Таблиця Д.1. Структура геопросторової бази даних для проєкту землеустрою

№	Шар (тема)	Тип геометрії	Атрибути	Джерело даних	Метод створення	Точність
1	Межі земельної ділянки	Полігон	Кадастровий номер, площа, власник, цільове призначення, обмеження	Кадастрова карта, результати геодезичних вимірювань	Векторизація, геодезичні вимірювання	±0,5 м
2	Поля сівозміни	Полігон	Номер поля, площа, культура, попередня культура, урожайність, агрохімічні показники	Схема землеустрою, результати обстежень	Векторизація, польові вимірювання	±1 м
3	Ґрунтовий покрив	Полігон	Тип ґрунту, механічний склад, бал бонітету, вміст гумусу, pH, NPK	Ґрунтова карта, результати агрохімічного обстеження	Векторизація, інтерполяція	±5 м
4	Рельєф	Полілінії (горизонталі), Растр (ЦМР)	Висота, ухил, експозиція схилів	Топографічна карта, ДЗЗ	Векторизація, інтерполяція, аналіз ЦМР	±1 м
5	Гідрографія	Лінія, Полігон	Тип, назва, ширина, довжина, площа	Топографічна карта, ДЗЗ	Векторизація	±2 м
6	Дорожня мережа	Лінія	Тип, ширина, стан, інтенсивність використання	Топографічна карта, ДЗЗ, польові обстеження	Векторизація	±2 м
7	Лісові насадження	Полігон	Тип, площа, стан, породний склад, вік	Лісовпорядкувальні матеріали, ДЗЗ	Векторизація	±5 м
8	Будівлі та споруди	Точка, Полігон	Тип, площа, призначення, стан	Топографічна карта, ДЗЗ, польові обстеження	Векторизація	±2 м
9	Інженерні комунікації	Лінія	Тип, діаметр, протяжність, стан, охоронна зона	Технічна документація, польові обстеження	Векторизація	±2 м
10	Ерозійні процеси	Полігон, Лінія	Тип, інтенсивність, площа, довжина	Результати обстежень, ДЗЗ	Векторизація, аналіз ЦМР	±5 м
11	Проєктні рішення	Точка, Лінія, Полігон	Тип заходу, обсяг, вартість, термін реалізації	Проєкт землеустрою	Проєктування	±2 м

Примітка: ДЗЗ – дані дистанційного зондування Землі, ЦМР – цифрова модель рельєфу.

Таблиця Д.2. Тематичні карти, що розробляються для економічного обґрунтування проєкту землеустрою

№	Назва карти	Масштаб	Зміст	Призначення в економічному обґрунтуванні
1	Карта фактичного використання земель	1:5000	Існуюча структура земельних угідь, розміщення культур, інфраструктура	Аналіз поточного стану землекористування, виявлення недоліків
2	Ґрунтова карта	1:5000	Типи ґрунтів, їх характеристика, придатність для вирощування культур	Обґрунтування розміщення культур з урахуванням якості ґрунтів
3	Карта агрохімічних показників	1:5000	Просторовий розподіл вмісту гумусу, NPK, pH	Обґрунтування системи удобрення, витрат на підвищення родючості
4	Карта рельєфу з елементами гідрографії	1:5000	Горизонталі, ухили, експозиція схилів, водні об’єкти, водозбірні площі	Обґрунтування протиерозійних заходів, меліоративних систем
5	Карта ерозійної небезпеки	1:5000	Зони різного ступеня ерозійної небезпеки, існуючі ерозійні форми	Обґрунтування витрат на протиерозійні заходи, оптимізація розміщення культур
6	Карта транспортної доступності полів	1:5000	Дорожня мережа, відстані від господарського центру до полів, стан доріг	Розрахунок транспортних витрат, обґрунтування інвестицій у дорожню інфраструктуру
7	Карта технологічних груп земель	1:5000	Поділ території на технологічні групи за придатністю до механізованого обробітку	Обґрунтування диференціації технологій обробітку, розрахунок витрат на обробіток
8	Карта існуючих сівозмін	1:5000	Розміщення полів сівозмін, їх параметри, культури	Аналіз ефективності існуючих сівозмін, виявлення недоліків
9	Карта проєктних сівозмін	1:5000	Оптимізоване розміщення полів сівозмін, їх параметри, культури	Обґрунтування економічної ефективності проєктних сівозмін
10	Карта інвестиційних заходів	1:5000	Розміщення запроєктованих інвестиційних заходів (меліорація, протиерозійні заходи, інфраструктура)	Обґрунтування обсягів та вартості інвестиційних заходів
11	Карта економічної ефективності	1:5000	Просторовий розподіл показників економічної ефективності (прибуток з 1 га, рентабельність)	Порівняльний аналіз економічної ефективності фактичного та проєктного використання земель
12	Карта екологічної стійкості	1:5000	Розподіл території за показниками екологічної стійкості	Обґрунтування екологічних обмежень для економіко-математичних моделей

Додаток Е. Форми для комплексної оцінки економічної ефективності проєкту землеустрою

Таблиця Е.1. Матриця інтегральної оцінки варіантів проєкту землеустрою

№	Критерій оцінки	Вага критерію	Варіант 1		Варіант 2		Варіант 3
			Оцінка (1-10)	Зважена оцінка	Оцінка (1-10)	Зважена оцінка	Оцінка (1-10)	Зважена оцінка
1. Економічні критерії		0,5
1.1	Чиста приведена вартість (NPV)	0,15
1.2	Внутрішня норма дохідності (IRR)	0,10
1.3	Термін окупності	0,10
1.4	Рентабельність виробництва	0,15
2. Виробничо-технологічні критерії		0,2
2.1	Продуктивність праці	0,05
2.2	Енергоємність виробництва	0,05
2.3	Технологічність землекористування	0,10
3. Екологічні критерії		0,2
3.1	Баланс гумусу	0,08
3.2	Протиерозійна стійкість	0,07
3.3	Екологічна збалансованість угідь	0,05
4. Ризики		0,1
4.1	Стійкість до ринкових ризиків	0,04
4.2	Стійкість до погодно-кліматичних ризиків	0,04
4.3	Стійкість до операційних ризиків	0,02
Всього		1,0

Таблиця Е.2. Розрахунок показників економічної ефективності проєкту землеустрою на одиницю площі

№	Показник	Одиниця виміру
1	Вартість валової продукції на 1 га	грн.
2	Виробничі витрати на 1 га	грн.
3	Прибуток з 1 га	грн.
4	Рентабельність виробництва	%
5	Вихід зернових одиниць з 1 га	ц
6	Затрати праці на 1 га	люд.-год.
7	Затрати паливно-мастильних матеріалів на 1 га	л
8	Амортизаційні відрахування на 1 га	грн.
9	Баланс гумусу на 1 га	т
10	Витрати на добрива на 1 га	грн.
11	Витрати на засоби захисту рослин на 1 га	грн.
12	Ерозійні втрати ґрунту на 1 га	т
13	Коефіцієнт екологічної стабільності	коеф.

Матеріал підготовлено в якості експерименту та дискусії з використанням штучного інтелекту Claude 3.7 Sonnet. Зображення згенеровано за допомогою ChatGPT та MS Copilot.